Сложные проценты по кредиту

Как происходит начисление процентов по кредиту

Каждый платеж по кредиту включает в себя погашение суммы основного долга. И процентов. Но проценты только за фактические период пользования кредитом. То есть в первый месяц банк начисляет проценты на всю сумму долга. К примеру, кредит погашается ежемесячно. И именно за этот месяц (или количество дней в месяце) банк начисляет проценты.

По кредитной карте схема начисления процентов должна быть такая же? Да. Банк должен начислять проценты только за фактически использованные денежные средства (в пределах лимита). Например, если 05 июня заемщик использовал 8 000 руб., а 15 июня еще 10 000 руб., то для каждой суммы долга расчет должен проходить из фактически прошедшего периода. 

Особенности сложного процента

Сложной ставкой в экономике принято называть величину, образующуюся при сложении прибыли с основной суммой и участвующую в последующем создании нового дохода. То есть по окончании каждого отчётного периода (месяца, квартала, года) начисленный процент суммируется с вкладом. Полученная сумма выступает базисом для последующего образования прибыли.

Формула обязательно учитывает капитализацию процентов. Если ставка является годовой, то для её расчёта следует применять выражение S = P * (1 + i/100)n. В нём фигурируют следующие величины:

  • Общая сумма, включающая тело вклада и проценты по нему (S).
  • Первоначальный размер вклада (P).
  • Ставка в процентах за год (i).
  • Количество операций по капитализации за весь срок использования денежных средств (n).

Если вкладчик внесёт на счёт 50 тысяч рублей на 5 лет по ставке 10% в год, то его прибыль в виде срочной ставки будет равна S = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525,5 рублей.

Бывают вклады, где доход начисляется ежемесячно. В них также закладывается сложная процентная ставка. Формула принимает вид S = P * (1 + i/(100*12))n. Показатель n здесь считается в месяцах.

Допустим, вклад, рассчитанный на 10 лет (120 месяцев), подразумевает ставку в 11% годовых и проценты по нему капитализируются ежемесячно. Тогда при взносе 10000 рублей доход по истечении установленного периода составит S = 10000 * (1 + 11: (100 * 12)120 = 298914,96 рублей.

Когда требуется определить прибыль за квартал, годовую ставку необходимо делить на 4, а вместо n указывать количество кварталов. В случае с полугодовыми периодами общий процент делится на 2, n равняется количеству полугодий.

При открытии долгосрочного вклада фактором, характеризующим его прибыльность, становится процентная ставка. Её можно узнать, выведя обратную формулу из выражения для определения сложного процента. % = (S / P)1/n — 1. Таким образом, чтобы 50000 рублей за 10 лет увеличились до 100000, нужно выбрать ставку, равную % = (100000: 50000)1/10 — 1 = 0,0718 = 7,18% годовых.

Процентная ставка по кредиту и установленный график платежей. Выбор подходящего режима погашения

Действующие банки один за другим отказываются от дифференцированного способа расчета процентов. Аннуитетные платежи уже прочно вошли в жизнь российских заемщиков. Возможность гасить задолженность наиболее удобным способом у клиентов есть не везде. Следует знать, что у каждого графика есть свои положительные и отрицательные моменты.

Аннуитетный метод расчета процентов хорош тем, что у заявителя появляется реальная возможность увеличить размер запрашиваемого кредита.

Однако наиболее выгодным для клиента является все же дифференцированный способ внесения платежей, когда проценты начисляются на остаток после погашения долга предыдущего периода за потребительский кредит.

Процентная ставка напрямую от графика платежей не зависит, однако общая сумма процентов, уплаченных банку за весь период пользования кредитными ресурсами, при выборе дифференцированного способа погашения будет намного меньше.

Как рассчитать общую сумму переплаты по кредиту

Стоит помнить, что итоговая сумма переплаты напрямую влияет на конечный остаток задолженности. Например, если заемщик будет регулярно вносить немного больше средств, чем расписано по графику платежей, то переплата также уменьшится. На сумму переплаты влияет и срок кредитования (чем он меньше, тем уменьшается величина переплат). Ног стоит понимать, что кредитные организации, оформляя ссуды, преследуют цель получения выгоды, поэтому отыскать банк, который кредитует население с нулевыми переплатами невозможно.

Формула простых процентов

Формула расчета простых процентов легко применима для просчета общей итоговой переплаты. Использовать ее может каждый потенциальный займополучатель. Для этого предварительно следует вооружиться следующими цифрами:

  1. Использовать общую сумму ссуды. Например, 500 000.
  2. Узнать стоимость одного процента: 500 000/100=5 000.
  3. Перемножить величину процента на установленную ставку (допустим, размер годовых 18%): 5 000х18%=45 000 (годовая переплата).

Итоговый результат и становится показателем суммы переплаты. Если ссуда оформлена на несколько лет, то 45 000 следует умножить на их количество, чтобы высчитать общую переплату по всему периоду кредитования. Такая нехитрая формула начисления простых процентов поможет проанализировать предложения различных кредиторов и выбрать оптимальные под себя условия.

Расчет сложных процентов

Но не стоит забывать, что при оформлении займа, плательщик может столкнуться и с различными дополнительными взиманиями (за сборы, допуслуги, комиссионные, оформление и обслуживание ссуды). Такое встречается уже редко среди банков, но можно столкнуться и с такой процедурой кредитования. В данном случае при расчете полной переплаты следует учитывать и все дополнительные банковские сборы. Например, при годовой чистой переплате в 45 000, с учетом дополнительных взиманий (например, 2 500) переплата становится уже 47 500.

Какие процентные ставки сегодня предлагают различные банковские учреждения?

Как выясняется, условия кредитования в тех или иных российских банках существенно различаются. Сбербанк при условии подписания договора поручительства готов предоставить заемные средства своим постоянным клиентам под 17,5-24,5 % годовых. Кредит без обеспечения в этой финансовой организации обойдется на один пункт дороже – от 18,5 % до 25,5 %. Заявителям, обратившимся в Сбербанк впервые, придется рассчитывать на менее лояльное отношение. Процентные ставки для них варьируются в пределах от 25,5 % до 35,5 % в год.

ПАО «ВТБ 24» обещает своим клиентам средства под 20 %, ЗАО «ЮниКредит Банк» оформляет потребительские займы под 26 %, ООО «ХКФ Банк» предлагает кредитные ресурсы под 27,9 %, а ОАО «РоссельхозБанк – под 29,85 %. Стоимость заемных средств в ОАО «Бинбанк» достигает 42 % годовых.

Процентные начисления после смерти заемщика

Жизненная ситуация, которая нередко имеет место: гражданин, взяв кредит в банке, не успевает его выплатить в связи с тем, что умирает. В этом случае ситуация о выплате оставшейся суммы разрешается, если у умершего есть наследники. В течение 6 месяцев после смерти заемщика рассматривается наследственное дело, по которому имущество умершего распределяется между его наследниками.

В качестве наследников выступают ближайшие родственники: дети, супруги, родители, так называемые наследополучатели первой очереди. Подписывая согласие на прием наследства, они автоматически забирают и долги завещателя, то есть они должны выплатить их в полном объеме. В течение 6 месяцев, пока решается вопрос наследования, банк продолжит начислять проценты, а также штрафы, пени за задержки в выплатах, пока не определится лицо, на которое будет возложена обязанность расплатиться с кредитором.

Как выглядят формулы расчёта платежей

Платёж аннуитетный (ПлАн) одинаков на весь срок выплат, и рассчитывается так:

ПлАн = СмЗ х (ПрцСт / (1 – (1+ ПрцСт) ^ (1-CрокМ)))

Значок «^» означает возведение в степень.

Платёж дифференцированный (ПлДф) рассчитывается заново каждый раз, и с каждой выплатой становится всё меньше. Он состоит из двух частей – основного долга (ОснДолг) и Процентов. Посмотрим, как считается каждая часть, а затем сложим их – получим величину ПлДф.

ОснДолг = СмЗ / СрокМ

Проценты = ОстДолга х ПрцСт х (Дней в месяце / Дней в году)

ПлДф = ОснДолг + Проценты

По этим формулам можно только сделать прикидку, в банке могут быть свои схемы расчётов. По-разному рассчитывают кредиты для юридических и физических лиц, для пенсионеров и льготных категорий заёмщиков. Не стоит забывать о страховке, комиссиях и прочем .

Обратимся снова к Положению ЦБ РФ № 39-П.

Читаем внимательно пункт 3.5:

«…проценты на привлечённые и размещённые денежные средства…».

Смотрим внимательно на наименование Положения: «Положение о порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками».

Отсюда делаем вывод:

Положение ЦБ РФ № 39-П регулирует операции, связанные как с привлечением, так и с размещением денежных средств банками.

А термин ЗАДОЛЖЕННОСТЬ ПО ОСНОВНОМУ ДОЛГУ, применяемый в п. 3.5 Положения ЦБ РФ № 39-П, имеет в данном случае двойной смысл, поскольку:

—  к основному долгу для вкладчиков, чьи денежные средства банк привлекает, могут добавляться невыплаченные вкладчику проценты, и на эти проценты могут начисляться новые проценты, то есть такая задолженность может содержать в себе сложные проценты;

—  от основного долга для заемщиков, кредитующихся в банке, уже уплаченные заемщиком проценты должны вычитаться, чтобы исключить возможность начисления новых процентов на уже уплаченные заемщиком, поскольку  начисление процентов на проценты в кредитных отношениях банка и гражданина-потребителя запрещено законом, так как это является для него явно обременительным условием ввиду ростовщического характера процентов.

Как видим, расчет банков с клиентами-вкладчиками и клиентами-заёмщиками имеет различие!

В связи с этим, брать за основу порядок начисления процентов, опираясь только на Положение ЦБ РФ № 39-П, неправильно по сути.

Формирование остатка задолженности по основному долгу, являющегося базой для начисления процентов, происходит для заёмщиков вовсе не так же, как для вкладчиков.

Как выполнить требование законодательных актов, запрещающих начисление процентов за пользование кредитом на такие же проценты за предыдущие периоды? Каким образом можно избежать применение сложных процентов при потребительском кредитовании заёмщиков-физических лиц, не занимающихся предпринимательской деятельностью, и производить начисление процентов строго на ту сумму кредита, которой заёмщик в соответствующем периоде пользовался фактически?

Для решения этой задачи законодательством установлен ОСОБЫЙ порядок расчёта процентов, исключающий возможность начисления процентов на такие же проценты, а также прочие платежи, вносимые заёмщиком в банк (например, комиссии).

Этот особый порядок чётко прописан в Федеральном законе «О потребительском кредите (займе)» № 353-ФЗ, вступившем в силу 1.07.2014 г. (до 1.07.2014 г. – в Указании ЦБ РФ № 2008-У).

При расчетах конкретно с заёмщиками-физическими лицами (при составлении графиков платежей) банки обязаны руководствоваться формулой полной стоимости кредита, указанной в ст. 6 закона «О потребительском кредите (займе)» № 353-ФЗ от 21.12.2013 г. (далее закон № 353-ФЗ) для кредитных договоров, заключенных после 1.07.2014 г., или в п. 1 Указания ЦБ РФ от 13 мая 2008 г. N 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика — физического лица полной стоимости кредита» (далее Указание ЦБ РФ № 2008-У) для договоров, заключенных до 1.07.2014 г., в которой императивно и окончательно закреплён порядок расчёта процентов за пользование кредитом, предоставленным кредитором заемщику по кредитному договору в соответствии со ст. 819 ГК РФ, согласно которой проценты по кредиту начисляются на сумму кредита, возможность начисления процентов на проценты из указанной нормы не вытекает (Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 13.09.2011 № 146).

Проценты на проценты (сложные проценты) для вкладчиков – это начисление процентов не только на сумму основного долга, но и на сумму начисленных, но неуплаченных процентов.

Проценты на проценты (сложные проценты) для заемщиков – это начисление процентов, являющихся платой за пользование денежными средствами, на такие же проценты за предыдущий срок.

Дополнительные условия банков, влияющие на установление процентной ставки

  1. Организация-работодатель, в которой оформлен заемщик, должна быть расположена в зоне присутствия банка.
  2. Помимо основного пакета документов клиенту необходимо предоставить бумаги, подтверждающие факт владения определенным имуществом.
  3. Приветствуется наличие у заявителя военного билета.
  4. Документы из отделения Пенсионного фонда являются еще одним доказательством серьезных намерений клиента.

Как видите, кредит без процентов – это миф, придуманный не слишком добросовестными заемщиками, мечтающими переложить свои обязательства на банки. В то же самое время получить заемные средства с минимальной переплатой под силу каждому. Главное – не лениться при подборе подходящего варианта и не торопиться с принятием окончательного решения!

Сложный процент. Формулы расчета сложного процента

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте. Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил. В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Процентная ставка в брокерских компаниях

Брокерская компания является посредником между продавцом и покупателем. Если раньше сберегательными операциями занимались только банки, то теперь все популярнее становятся подобные услуги в других учреждениях. Активы клиента в брокерской конторе тоже могут иметь сберегательный характер. Свободные денежные средства на депозите клиента брокер может использовать в своих целях и за это заплатить клиенту.

Проценты в брокерских компаниях меняются часто, поэтому высчитываются ежедневно, а вносятся на депозит в конце месяца. Брокеры предлагают различные процентные ставки. Если клиент заключает много сделок, то для него удобным будет вариант с пониженной процентной ставкой (Commission — 0,015 %, SWAP — 1 pip, Interest rate — 3%). Для стратегических инвесторов важен высокий процент, так как редко заключаются сделки (Commission — 0,03 % , SWAP — 0 pip, Interest rate — 6%.). Клиент обязан совершить хоть одну сделку, чтобы процентная ставка в брокерских компаниях начала зачисляться на депозит.

Страхование в рамках установленной программы

Процентная ставка по кредиту находится в прямой зависимости от желания заемщика подписать согласие на присоединение к коллективному договору страхования. Оплата комиссии и компенсации страховой премии обычно производится при выдаче кредита.

Принимая во внимание финансовую нестабильность в стране, оказывающую прямое влияние на рынок труда, многие банки настаивают на страховании заемщиков. Страховыми случаями чаще всего являются:

  • несчастные случаи и заболевания;
  • незапланированная потеря дохода.

Специалисты в области кредитования утверждают: согласие на присоединение к договору коллективного страхования позволит заемщику снизить процент за пользование банковскими ресурсами на несколько пунктов. Кроме того, участие клиента в такой программе значительно увеличивает его шансы на получение всей запрошенной суммы, поскольку финансовая организация, благодаря страхованию, минимизирует риски неуплаты процентов и непогашения основного долга.

Погашение задолженности по займу

В 2016 году общая сумма задолженности населения по кредиту превышала в 10 000 миллиардов рублей. Большая часть банковских организаций обговаривает условия возвращения взятых взаймы средств перед их выдачей. Существует две основных формы погашения задолженности по займу:

  • дифференцированными платежами;
  • аннуитетными платежами.

Хотя большая часть заемщиков при выборе кредитной программы обращает основное внимание на размер процентной ставки и уже на основании данного параметра подбирает оптимальный заем, способ начисления процентов и погашения кредита также играет большую роль в окончательной его стоимости

Дифференцированные платежи являются более выгодными для заемщика. В случае подобного способа возвращения средств, клиент одновременно погашает и «тело» кредита и процентную ставку. Благодаря этому, ежемесячные выплаты будут с каждым месяцев сокращаться, поскольку с каждым месяцев проценты начисляются на меньшую сумму (тело кредита уменьшается с каждым последующим платежом).

Как рассчитать переплату и общую сумму кредита

Как пример можно рассмотреть кредит на 1000 рублей, выданный на три года под 25%. Ежегодно сумма увеличивается на 250 рублей, что, к моменту окончания срока действия договора составит 750 рублей, конечный долг – 1750 рублей.

Формула простых процентов по кредитам

Если кредит рассчитан на несколько лет, и он включает в себя високосные годы, а также в случае, например, если производились доплаты с целью частичного досрочного погашения, можно воспользоваться формулой, которая подходит не только для расчета процентов по кредиту, но и для вклада.

Формула расчета простых процентов очень легка в применении. Для нее принят ряд условных обозначений:

  • Sd – сам долг;
  • Sn – сумма процентных начислений;
  • % — годовая ставка;
  • Nd – число дней, за которые будет начисляться доход;
  • Ny — число дней в году, если кредит на несколько лет, дни придется рассчитывать с учетом високосных лет.

Если самостоятельно рассчитывать простые проценты по кредиту, формула будет выглядеть следующим образом:

Sn=(Sd*%*Nd)/Ny

Для упрощения примерного расчета предполагается, что срок действия договора протекает в период между високосными годами. Соответственно, количество дней, в течение которых выплачивается долг, составляет 1095 дней.

При этом расчет может производиться с момента получения денег или с учетом льготного периода, если он предусмотрен. Кроме того, последний день кредита может и не входить в расчетный период. Всю дополнительную информацию по определению периода, в течение которого насчитывается процентная ставка на кредит, следует уточнять по договору или у сотрудников банка.

Проценты для расчета идут нужно писать как десятичные дроби: 25% – это 0,25.

Результатом вычислений будет общая сумма процентов, выплаченная за три года, если исходить из кредита, приведенного выше в качестве примера.

(1000*0,25*1095)/365=750

Получается то же значение, что и выше – 750 рублей. Теперь ее можно просто прибавить к сумме полученных денег, и станет понятно, сколько денег придется выплатить в итоге – 1750 рублей.

Для подсчета сразу всей конечной суммы можно воспользоваться другой формулой:

St= Sd(1+%*NdNy)

Для обозначения общей суммы долга применяется обозначение St.

Если провести расчет окончательной суммы кредита по этой формуле, то результат будет тем же. Годовой процент в него уже включен.

1000*(1+0,25*1095/365)=1750

Если сумма менялась, то как будет выглядеть расчет

При этом, если сумма долга поменялась в результате досрочного погашения, то весь период выплаты кредита следует разделить на временные отрезки, в течение которых сумма оставалась неизменной. Далее формула начисления простых процентов применяется для каждого отдельного периода, результаты суммируются и прибавляются к количеству полученных денег. Таким образом, получается сумма, которая будет выплачена банку с учетом досрочного погашения.

Если предположить, что условный заемщик, имеющий кредитные обязательства, приведенные в примере, через год внес сумму для частичного погашения долга в размере 250 рублей, то его дальнейшие расходы по кредиту будут выглядеть так:

(1000*0,25*365)/365=250

Такова условная сумма процентных начислений за первый год, в течение которого сумма оставалась неизменной – 250 рублей. Затем, в результате уменьшения суммы на 250 рублей, долг уменьшается – теперь он составляет 750 рублей, расчет выплат по кредиту будет выглядеть так:

(750*0,25*730)/365=375

730 — количество дней, оставшийся период выплаты долга, при этом необходимо эту величину уточнить, проставив количество дней, соответствующее реальному договору.

Теперь можно увидеть, что общая сумма оплаты за пользованием заемными средствами составила 625 рублей. Итог – при внесении суммы для частичного досрочного погашения к моменту закрытия договора заемщик выплатит 1625 рублей.

Начисления по кредитам с простым процентом довольно просты, их легко рассчитать самостоятельно, однако выплачивать кредит с подобными условиями на протяжении нескольких лет непросто, поэтому эта схема чаще предлагается для займов на короткий срок, не более года.

Ежемесячный платеж: считаем дальше

Сегодня банки, выдавая потребительские и ипотечные кредиты, применяют систему возврата займа, схему ануитентных платежей. Суть их заключается в следующем:

Так, по расчетам заемщик за 3 года должен возвратить банку 875 тысяч.

Исходя из того, что ануитентный – это ежемесячный платеж, для удобства переведем 3 года в месяцы – 12*3=36

Далее, ануитентный – значит пропорциональный, то есть 875 тыс. делим на 36 месяцев. Итог – 24 305.56.

Представленные выше расчеты наглядно иллюстрируют схему формирования стоимости кредитов, которая позволит примерно просчитать его полную стоимость.

В чем отличие

На самом деле система начисления процентов по вкладам сильно различается в первую очередь по той причине, что с капитализацией процентов выгода депозита может быть значительно выше, нежели при простой системе. Потому что при простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. Чтобы наглядно в этом убедиться, ниже приведена схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов.

Схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов

Но, в этом вопросе также есть подводные камни

Условия банковских вкладов строго индивидуальны, поэтому при выборе депозитного продукта в первую очередь обратите внимание на количество периодов капитализации за весь срок действия договора. Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком

При этом вы решили разместить средства лишь на 3 месяца, соответственно, вы получите свои средства раньше, чем банк проведет капитализацию процентов и в данном случае целесообразней выбрать простой расчет процент по вкладу.

На самом деле понять, в чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами достаточно просто, но все же нюанс заключается в том, что банки в договоре не указывают такие понятия, как простые и сложные проценты каждый потенциальный вкладчик должен обращать внимание на все условия договора. Если в договоре указано, что проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, соответственно, капитализация по такому договору не предусмотрена

https://youtube.com/watch?v=EEWnFs6Nu10%3F

От чего зависит ставка кредитования

В практике кредитно-финансовых структур существуют такие понятия, как сложные и простые проценты, это та часть ссуды, которую и переплачивает в конечном итоге займополучатель. В целом на общий размер переплат прямо влияют такие нюансы, как:

  1. Период (сроки) кредитования.
  2. Применяемая капитализация процентовки.
  3. Размер годовых ставок, применяемых в банках.
  4. Особенности сроков начисления процента (ежедневно, ежемесячно или ежегодно).

При кредитовании простые проценты используются в случаях оформления клиентом простых потребительских займов. Данный тип наиболее популярен и распространен, так как все начисления прозрачны и легко просчитываемы.

Самостоятельно можно рассчитать и сумму ежемесячной выплаты

При кредитовании выделяют несколько особенностей банковского процента

Заемщиком выплачивается в кредитное учреждение процентная ставка, на сегодняшний день при кредитовании выделяют несколько особенностей банковского процента:

  1. ссудный (получение прибыли банком от клиента за пользование деньгами);
  2. депозитный (оплачивается банком клиенту за возможность пользоваться его деньгами);
  3. учетный (ставка ЦБ, по которой выдаются кредиты в другие банки);
  4. дисконтный (% за риски, связанные с выдачей ссуды).

Каждый из них предназначен для определенных функций: сберегательной, регуляторной и перераспредели тельной. На расчет процентной ставки банка влияет множеств различных факторов.

Расчет банковских процентов

В финансовой практике принято выполнять расчет банковских процентов в годовом выражении. Это означает, что если банк указывает, что ставка принимаемых на депозит средств составляет, например, 10% годовых, вы получаете сумму, большую на эти 10%, начисленную в течении года. Если вам необходимо просчитать, сколько это будет получаться в месяц или в день – просто разделите процентную ставку на нужный вам период времени. Чтобы узнать, сколько вы получите за месяц, нужно 10% разделить на 12 (число месяцев в году). А для расчета процента в сутки необходимо будет процентную ставку разделить уже на 365 (количество дней в году).

Поделитесь в социальных сетях:vKontakteFacebookTwitter
Напишите комментарий